La marimba: el instrumento perfecto para enseñar conceptos fundamentales de la física

Difícilmente hay un instrumento musical que atraiga más la atención de los niños como la marimba o el xilófono. La tentación de tomar los bolillos y golpear el teclado es natural e intuitiva. Es por eso que los xilófonos de colores están entre los juguetes musicales clásicos para los primeros años.

  

El encanto de la marimba se debe en gran parte a que, ocultos detrás del arreglo aparentemente simple de barritas y cajitas de la marimba, se encuentran principios sorprendentes de la física. Familiarizarse con estos principios es muy útil en diversos campos de aplicación. Para los jóvenes con inclinación a la ingeniería y la ciencia, estos principios rigen la construcción de instrumentos musicales, el diseño de altavoces y audífonos, la vibración de estructuras, la interacción de ondas de luz con la materia, el diseño de fuentes de rayos láser, la vibración de los átomos en un cristal, y muchos fenómenos más.   

 

En este pequeño y modesto instrumento se encuentran condensados los conceptos de

movimiento armónico, resonancia entre sistemas vibratorios, la formación de ondas estacionarias en una cavidad, la propagación de ondas por el espacio (ya sea luz visible, microondas, sonido, ondas en fluidos, etc.), los patrones de radiación acústica o electromagnética, la interferencia de ondas, los modos de vibración de objetos sólidos, las propiedades mecánicas de los sólidos (su forma, elasticidad y densidad) y muchos conceptos más. Y todo esto, antes de entrar al mundo fascinante de la psicoacústica, es decir, la manera en que percibimos las ondas de sonido que inciden sobre nuestros oídos.  

 

La marimba contiene también conceptos más allá de aproximaciones lineales a las vibraciones. Por ejemplo, veamos el efecto intrigante del charleo o zumbido impartido a las marimbas mesoamericanas por la incorporación de una membrana semi-tensa o mirlitono a un costado de los resonadores. Este efecto no-lineal resulta en un gran número de frecuencias armónicas impares por encima del modo fundamental del resonador, las que nuestro sistema auditivo y cerebro interpretan en conjunto como el timbre característico de las marimbas mesoamericanas.     

 

La evidencia más directa del paralelo entre un sistema resonante acústico y uno electromagnético (ondas de luz) es la comparación entre el sistema tecla-resonador de una marimba y la cavidad óptica de una fuente de rayos láser (la palabra láser se deriva de las siglas en inglés "Light Amplification by Stimulated Emission of  Radiation"). Como se ilustra en las figuras de abajo, la generación de la onda de sonido mediante la vibración de una tecla corresponde a la excitación de una cavidad óptica por una fuente de luz externa. La columna de aire dentro del resonador de marimba corresponde al espacio entre dos espejos en la cavidad óptica del láser; el extremo inferior de ambas cavidades es 100% reflectivo, mientras que el extremo superior es parcialmente reflectivo.  En ambos casos, la onda se propaga a lo largo de la cavidad, y forma una onda estacionaria (la superposición de la onda de ida con la de venida) para ciertos valores de longitud de onda. Finalmente, ambos resonadores resultan en ondas amplificadas que emanan de ellos: el sonido fuerte de la marimba, o la luz intensa del rayo láser.

 

 Amplificación del sonido en una marimba usando una cavidad de resonancia.

 

 

Amplificación de la luz en una fuente láser usando una cavidad de resonancia.

 

Aunque la analogía entre los dos sistemas diverge en que el caso acústico es un sistema mecánico clásico pasivo, mientras que el caso óptico es uno donde rige la mecánica cuántica en un medio activo, es claro que entender y experimentar con el primero lleva a una excelente introducción al segundo.

 

De manera que, al experimentar con los sonidos de la marimba, los niños también son introducidos al mundo de la física, bajo el encanto de sus notas dulces.  

 

Efraín Figueroa Lemus es autor de "La marimba mesoamericana, una historia ilustrada", Editorial Piedra Santa, 2016. 

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